¿Cómo se factoriza 1-a^4?

By Juan el profe

Para factorizar la expresión 1 – a^4, podemos seguir estos pasos:

Paso 1: Reescribe el número 1 como 1^2. Esto no cambia el valor de la expresión, pero nos permite aplicar una fórmula más adelante.

Paso 2: Reescribe a^4 como (a^2)^2. Esto también nos permite aplicar una fórmula más adelante.

Paso 3: Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, podemos usar la fórmula de la diferencia de cuadrados, que dice que a^2 – b^2 = (a + b)(a – b). En este caso, a es igual a 1 y b es igual a a^2.

Paso 4: Simplifica la expresión resultante. Esto implica multiplicar los términos dentro de los paréntesis.

Entonces, la expresión 1 – a^4 se factoriza como (1 + a^2)(1 + a)(1 – a).

Explicación del resultado de: Factorizar 1-a^4

El resultado es la factorización de la expresión «1 – a^4» en tres términos: «(1 + a^2)(1 + a)(1 – a)». Esta factorización se obtiene siguiendo los pasos descritos en el input. En el Paso 1 se reescribe el número 1 como 1^2, en el Paso 2 se reescribe «a^4» como «(a^2)^2», y en el Paso 3 se utiliza la fórmula de la diferencia de cuadrados para factorizar «1 – a^4» en «(1 + a^2)(1 + a)(1 – a)». En el Paso 4 se simplifica la expresión resultante multiplicando los términos dentro de los paréntesis.

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