¿Cómo se factoriza a^2-4+2ab-b^2?

By Juan el profe

Para factorizar la expresión a^2-4+2ab-b^2, podemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Observamos la expresión y buscamos si hay algún término común que podamos factorizar. En este caso, no hay términos comunes que podamos factorizar.

Paso 2: Buscamos si hay alguna forma de agrupar los términos de manera que podamos factorizar por grupos. En este caso, podemos agrupar los términos a^2 y -b^2, y los términos -4 y 2ab.

Paso 3: Factorizamos por grupos. Para los términos a^2 y -b^2, podemos usar la fórmula de la diferencia de cuadrados, que dice que a^2 – b^2 = (a + b)(a – b). Aplicando esta fórmula, tenemos (a + b)(a – b).

Paso 4: Factorizamos los términos -4 y 2ab. Podemos sacar un factor común de 2 en ambos términos, quedando 2(-2 + ab).

Paso 5: Simplificamos la expresión. Ahora tenemos (a + b)(a – b) + 2(-2 + ab).

En resumen, la expresión a^2-4+2ab-b^2 se puede factorizar como (a + b)(a – b) + 2(-2 + ab).

Explicación del resultado de: Factorizar a^2-4+2ab-b^2

La expresión «a^2-4+2ab-b^2» se puede factorizar como «(a + b)(a – b) + 2(-2 + ab)».

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