¿Cuál es la solución para a en la ecuación (2a-4b)/(3a+b)=1/5?

By Juan el profe

La ecuación que tenemos es (2a-4b)/(3a+b)=1/5. Vamos a resolverla paso a paso.

Paso 1: Factorizamos el numerador de la fracción. Empezamos factorizando el número 2 de 2a-4b. Esto significa que dividimos el número 2 entre 2 para obtener 1. Luego, multiplicamos 1 por a y obtenemos a. Así que ahora tenemos a-4b en el numerador.

Paso 2: Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Esto significa que multiplicamos (a-4b) por 5. Así que ahora tenemos 5(a-4b) en el numerador.

Paso 3: Resolvemos la ecuación. Multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción. Esto significa que multiplicamos (3a+b) por 1/5. Así que ahora tenemos (3a+b)/5 en el denominador.

Ahora tenemos la ecuación 5(a-4b)/(3a+b) = 1/5.

Paso 4: Simplificamos la ecuación. Cancelamos los factores comunes. En este caso, el factor común es 5 en el numerador y el denominador. Así que podemos cancelarlos y nos queda (a-4b)/(3a+b) = 1.

Paso 5: Resolvemos la ecuación para encontrar el valor de «a». Para eso, multiplicamos ambos lados de la ecuación por (3a+b) para eliminar el denominador. Así que ahora tenemos (a-4b) = (3a+b).

Paso 6: Simplificamos la ecuación. Restamos 3a a ambos lados y restamos b a ambos lados. Así que ahora tenemos a-3a-4b = b.

Paso 7: Simplificamos la ecuación. Restamos a a -3a y nos queda -2a-4b = b.

Paso 8: Movemos todos los términos que contienen «a» al lado izquierdo de la ecuación. Restamos -2a a ambos lados y nos queda -4b = b+2a.

Paso 9: Movemos todos los términos que no contienen «a» al lado derecho de la ecuación. Sumamos 4b a ambos lados y nos queda 0 = b+2a+4b.

Paso 10: Simplificamos la ecuación. Sumamos b y 4b y nos queda 0 = 5b+2a.

Paso 11: Dividimos cada término de la ecuación por 5 para simplificarla. Así que ahora tenemos 0 = b/5 + 2a/5.

Paso 12: Simplificamos la ecuación final. La ecuación final es 0 = b/5 + 2a/5.

Entonces, la solución de la ecuación es a = 3b/5.

Explicación del resultado de: ?? ?? ??? a (2a-4b)/(3a+b)=1/5

La solución de la ecuación es a = 3b/5.

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