¿Cuál es la solución para y en la ecuación 3y^2=11y-6?

By Juan el profe

La ecuación que tenemos es 3y^2 = 11y – 6. Queremos encontrar el valor de y que hace que esta ecuación sea verdadera.

Paso 1: Restamos 11y de ambos lados de la ecuación. Esto nos da 3y^2 – 11y = -6.

Paso 2: Sumamos 6 a ambos lados de la ecuación. Esto nos da 3y^2 – 11y + 6 = 0.

Paso 3: Factorizamos el polinomio 3y^2 – 11y + 6. Esto significa que lo escribimos como una multiplicación de dos factores. En este caso, los factores son (3y – 2) y (y – 3). Entonces, la ecuación se convierte en (3y – 2)(y – 3) = 0.

Paso 4: Si cualquiera de los factores individuales en el lado izquierdo de la ecuación es igual a 0, entonces toda la expresión será igual a 0. En este caso, eso significa que 3y – 2 = 0 o y – 3 = 0.

Paso 5: Resolvemos cada una de estas ecuaciones para encontrar el valor de y. Primero, resolvemos 3y – 2 = 0. Sumamos 2 a ambos lados de la ecuación y dividimos por 3 para obtener y = 2/3.

Paso 6: Luego, resolvemos y – 3 = 0. Sumamos 3 a ambos lados de la ecuación y obtenemos y = 3.

Paso 7: La solución final es y = 2/3 y y = 3. Esto significa que estos son los valores de y que hacen que la ecuación sea verdadera.

Paso 8: Podemos expresar el resultado de diferentes formas. En forma exacta, la solución es y = 2/3, 3. En forma decimal, la solución es y = 0.67, 3.

Explicación del resultado de: ?? ?? ??? y 3y^2=11y-6

El resultado es que la ecuación tiene dos soluciones posibles para el valor de y: y = 2/3 y y = 3. Esto significa que si sustituimos estos valores en la ecuación original, obtendremos una igualdad verdadera. Además, también se puede expresar la solución en forma decimal como y = 0.67 y y = 3.

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