¿Cuál es el resultado de multiplicar la raíz cuadrada de (a-b)(a^2-b^2)?

By Juan el profe

El problema consiste en multiplicar la raíz cuadrada de la expresión (a-b)(a^2-b^2).

Para resolverlo, seguimos los siguientes pasos:

Paso 1: Observamos que la expresión (a^2-b^2) se puede factorizar utilizando la fórmula de la diferencia de cuadrados. Esto significa que podemos escribir (a^2-b^2) como (a+b)(a-b).

Paso 2: Ahora, elevamos la expresión (a-b) a la potencia de 1 y la multiplicamos por (a+b). Esto se puede hacer utilizando la regla de la potencia, que nos dice que (a^m)(a^n) es igual a a^(m+n).

Paso 3: Finalmente, retiramos los términos de abajo del radical y nos queda la expresión (a-b) multiplicada por la raíz cuadrada de (a+b).

Entonces, la respuesta es (a-b) multiplicado por la raíz cuadrada de (a+b).

Explicación del resultado de: Multiplicar raíz cuadrada de (a-b)(a^2-b^2)

El resultado es que la expresión original se simplifica a «(a-b)» multiplicado por la raíz cuadrada de «(a+b)». Esto se obtiene al factorizar la expresión «(a^2-b^2)» utilizando la fórmula de la diferencia de cuadrados y luego aplicar la regla de la potencia para simplificar la expresión «(a-b)(a+b)» a «(a-b)^1(a+b)». Finalmente, se retiran los términos de abajo del radical, dejando «(a-b)» multiplicado por la raíz cuadrada de «(a+b)».

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