¿Cómo se simplifica (1/(a-x)-1/x)/a?

By Juan el profe

Para simplificar la expresión (1/(a-x)-1/x)/a, debemos seguir algunos pasos.

Paso 1: Simplificar el numerador
En el numerador, tenemos dos fracciones: 1/(a-x) y -1/x. Para simplificar estas fracciones, necesitamos encontrar un denominador común. Para hacer esto, multiplicamos la primera fracción por x/x y la segunda fracción por (a-x)/(a-x). Esto nos da la siguiente expresión:

((1/(a-x))*(x/x) – (-1/x)*((a-x)/(a-x)))/a

Simplificando cada fracción por separado, obtenemos:

(x – (-a+x))/(x(a-x))

Paso 2: Multiplicar el numerador por la recíproca del denominador
En este paso, multiplicamos el numerador por 1/a. Esto nos da la siguiente expresión:

((x – (-a+x))/(x(a-x))) * (1/a)

Simplificando los términos en el numerador, obtenemos:

(-a+2x)/(x(a-x))

Paso 3: Simplificar la expresión
Finalmente, podemos simplificar la expresión (-a+2x)/(x(a-x)) si es necesario, pero no podemos simplificarla más en este caso.

Entonces, la expresión simplificada es (-a+2x)/(x(a-x)).

Explicación del resultado de: Simplificar (1/(a-x)-1/x)/a

La expresión simplificada es (-a+2x)/(x(a-x)).

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